Сергей Никитович Мергелов родился 19 мая 1928 года в Симферополе в армянской семье. Его родители отец — Никита Иванович Мергелов, — бывший частный предприниматель, мать — Людмила Ивановна Выродова — дочь управляющего Азово-Черноморским банком.
В 1936-м отец Сергея строил бумажную фабрику в городе Елец, но скоро вместе с семьёй был выслан в сибирский посёлок Нарым, Томская область. В сибирской мерзлоте Сергей перенёс тяжелую болезнь и выжил чудом.
1937 году мать с сыном по решению суда были оправданы и вернулись в Керчь, а в 1938 году Людмила Ивановна добилась (у генерального прокурора СССР Андрея Януарьевича Вышинского) реабилитации мужа. В 1941 году, в связи с наступлением гитлеровских армий на Юг, семья Мергеловых покинула Керчь и обосновалась в Ереване.
До начала войны мальчик жил в России и Украине учился в керченской средней школе и практически ничего на знал о своей исторической родине. По-армянски он не говорил, с армянской литературой, музыкой знаком не был (через несколько лет он декламировал стихи и пел песни на армянском языке), и, когда в конце 1941 г. его семья эвакуировалась из Керчи в Ереван, он попал в совершенно незнакомую, можно сказать, чуждую для себя среду.
В Ереване Сергей учился в Ереванской школе имени Мравяна. В школе Сергей всегда был первым учеником, не только приводя в восхищение педагогов, но и вызывая уважение одноклассников. В 1943 г. в Ереване проходила республиканская физико-математическая олимпиада для старшеклассников, на которой Сергей, будучи в восьмом классе, занял первое место.
Самый молодой студент
В 1944 г. (в 16 лет), сдав экстерном экзамены за 9–10 классы закончил школьный курс и сразу же поступил на физико-математический факультет Ереванского государственного университета (ЕрГу).
В университете талантливым студентом заинтересовался академик АН Армянской ССР профессор АрташесЛипаритович Шагинян.
Помимо учёбы и работы в семинаре, Мергелянпреподавал в математическом кружке при ереванском Дворце пионеров. Там он дал полную волю фантазии, сочиняя для ребят задачи-головоломки, проводя соревнования по решению особо трудных задач, устраивая математические игры и т. д. Пятилетний курс университета он прошёл за три года; на первом курсе он проучился всего несколько дней, затем экстерном сдал экзамены и сразу перешёл на второй, и в 1946 г. получил диплом. Тогда же он восстановил изначальную фамилию по отцовской линии и получил диплом уже как Сергей Никитович Мергелян.
После окончания ЕрГу (в 1947 г.) Мергелян поступает в очную аспирантуру Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР к Мстиславу Всеволодовичу Келдышу. При всей своей колоссальной занятости Келдыш уделял особое внимание своему новому аспиранту. Встречались они преимущественно у Келдыша дома, в 8-9 часов вечера, и вели долгие беседы о математических проблемах.
Первый в истории
Диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических Мергелян наук написал за полтора года. Защита состоялась в 1949 году и прошла блестяще. После полуторачасового заседания, учёный совет объявил о присвоении Сергею Мергеляну степени доктора физико-математических наук. Хотя сам Мергелян представил на защиту кандидатскую диссертацию, все три официальных оппонента — академики Михаил Алексеевич Лаврентьев, Сергей Михайлович Никольский и член-корреспондент Александр Осипович Гельфанд — ходатайствовали перед Учёным советом о присвоении ему докторской степени. Сергей Мергелян в 20 лет (на 21 году) стал самым молодым доктором физико-математических наук в СССР.
Ритм жизни Мергеляна в этот период был напряжённым. Его работа в Москве вовсе не означала намерения расстаться с родным Ереваном. Мало того, отдавая дань уважения молодому земляку, Ереванские городские власти в 1950 г. выделили 22-летнему учёному новую двухкомнатную квартиру; событие по тем временам почти чрезвычайное.
Область его научных интересов охватывала приближенные представления данных функций через более простые. Эту проблему впервые сформулировал ещё П. Л. Чебышев применительно к теории механизмов, а далее её развивали А.А. Марков (старший) и в наше время С.Н. Бернштейн, М.А. Лаврентьев и М. В. Келдыш. Тем не менее в области комплексных чисел теория приближений оставалась ещё мало разработанной. Мергелян занялся её исследованием, получив впоследствии ряд блестящих результатов.
В 1951-1953 гг. он опубликовал несколько значимых работ: «Некоторые вопросы конструктивной теории функций», «Равномерные приближения функций комплексного переменного», «О полноте систем аналитических функций» и предложил решение задачи о приближении непрерывных функций полиномами (1951).
Об уровне и степени важности его диссертации и упомянутых работ можно судить ещё и по тому факту, что в 1952 г. Сергей Мергелян был удостоен Сталинской премии второй степени (и звания лауреата), с прилагавшимся к ней единовременным денежным пособием в 100 000 рублей. Сумма для тех времен совершенно астрономическая.
Комментируя награждение Сергея Мергеляна, президент, АН СССР академик А. Н. Несмеянов отметил, что его работы имеют: «Особое значение с точки зрения использования их методов в работе больших автоматических вычислительных машин».
ЕрНИИММ
В июне 1956 г. по инициативе президиума АН Армянской ССР и решением правительства СССР был основан Ереванский научно-исследовательский институт математических машин (ЕрНИИММ). Сергей Мергелянсыграл ведущую роль в создании института и стал его первым директором. В том же году его избрали в Академию наук Армении.
Создание государственного института не было делом одного лишь одиночки-математика Мергеляна. Над его проектом трудился серьёзный коллектив, большую помощь которому оказал президент АН Армении академик В. А. Амбарцумян. Известные ученые Андроник Иосифьян, Арташес Шагинян и Фадей Саркисян также внесли значительный вклад в становление института, развитие вычислительной техники и программирования в Армении. Тем не менее роль Мергеляна оказалась решающей. Сам же институт сразу стал весьма популярен как «институт Мергеляна». Примечательно, что это неофициальное название родилось в научных кругах Армении безо всякой инициативы сверху и оказалось настолько популярным, что сохранилось и до сих пор. Создание института было тесно связано с появлением одной из первых советских ЭВМ — популярной М-3, ставшей одновременно и первым компьютером Армении.
В институте были созданы функциональные подразделения по проектированию аппаратных и программных средств, включая их конструкторское и технологическое оснащение. Были сформированы и цеха для изготовления образцов устройств и узлов, в том числе источников питания. Созданные цеха в дальнейшем объединились в опытное производство, а позже в Опытный завод ЕрНИИММ.
Стремительно нараставший объём работ не позволял делить время между двумя городами, и в 1958 г. Мергеляноставил свою должность в МГУ. Тем не менее связей с московским научным миром он не прервал и в 1959 г. вошёл в состав первого Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика»,созданного и возглавленного академиком адмиралом А.И. Бергом. Тогда же опубликовал и ещё одну новую работу: «Приближения функций комплексного переменного», в юбилейном сборнике Математика в СССР за сорок лет. 1917-1957.
В 1960 году он передал свою должность в ЕрНИИММФаддею Саркисяну, а с 1961-го возобновил работу в Москве в Математическом институте АН СССР. Следующей его разработкой стало изучение задачи о приближении непрерывных функций, удовлетворяющих свойствам гладкости, для произвольного множества (1962) и решение аппроксимационной проблемы Бернштейна в 1963-м. В том же году он был назначен и избран заместителем секретаря АН СССР (Н.Н. Боголюбова).
Непростой путь
В 1964-м он стал заведующим отделом комплексного анализа в Математическом институте — должность, которую он сохранял до 2002 года, а в том же году был восстановлен на должности профессора механико-математического факультета МГУ. В МГУ он выпустил ещё одну работу: Боголюбов Н. Н., С.Н. Мергелян«Советская математическая школа», но в 1968-м снова оставил должность профессора факультета и занялся только научной работой.
Из значительных публикаций этого периода можно назвать «Теорию функций комплексного переменного», помещенную в сборнике «История отечественной математики», а из научных мероприятий доклад на международном конгрессе математиков в Ницце, куда его пригласили в 1970 г.
В 1971 г. С.Н. Мергеляна избирают на должность вице-президента АН Армении. Он снова переехал в Ереван по настоятельной просьбе-приглашению президента АН Армении В.А. Амбарцумяна. К сожалению, на этот раз его карьера вошла в полосу затяжного кризиса. Стиль работы в академии заметно отличался от привычного — московского, более масштабного и обладавшего «более гибкой иерархией». К полной неожиданности большинства близких коллег Мергелян не прошёл следующих перевыборов в президиум АН АрмССР и был вынужден покинуть Академию.
После провала на этих выборах Мергелян вернулся в созданный им вычислительный центр, где занимал должность директора следующие пять лет. Потом пришлось оставить и его. Упрёком в адрес Мергелянабыло: «Чрезмерное увлечение зарубежными (научными) поездками».
В 1982 ему предложили стать ректором Кироваканскогопедагогического института (ныне Ванадзорскийгосударственный университет имени О. Туманяна). Поначалу он даже загорелся идеей превратить его в передовое учебное заведение, но оказалось, что большую часть времени и сил приходилось тратить не на научное развитие, а на рутинную административную работу.
В 1990 г. выехал преподавать в Корнеллский университет, где работал до 1993 года. В этот же год он вернулся вМоскву, но в 1996 г. выехал в США, где до конца жизни жил в семье сына.
20 августа 2008 года в больнице Глендейл Мемориал, город Глендейл, Калифорния в возрасте 80 лет Сергей Никитович Мергелян умер от сердечной недостаточности.