Рустам Мурадов родился в Дербентском районе Дагестана.
Выпускник Казанского суворовского военного училища. На военной службе с 1990 года. Командовал взводом, ротой, мотострелковым полком, мотострелковой бригадой.
В 2016 году был представителем России в СЦКК в Донбассе. 5 марта 2016 года вместе с другими представителями РФ попал под обстрел со стороны ВС Украины.
В 2017 году — военный советник в Сирии. За мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга удостоен звания Героя Российской Федерации.
С декабря 2018 года — заместитель командующего войсками Южного военного округа.